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解析
| 共计 4190 道试题
1 . 已知函数是定义在上的奇函数,满足,当时,有
(1)求函数的解析式;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)解不等式
今日更新 | 33次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市邵东市创新高级中学有限公司2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知函数
(1)是否存在,使得为定值,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由;
(2)若,方程有两个根,且,求的取值范围.
今日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
3 . 已知函数
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(2)若,求的值.
今日更新 | 25次组卷 | 1卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
4 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值;
(2)若,判断的单调性,并用定义法给出证明;
(3)若在区间上恒成立,求的取值范围.
今日更新 | 45次组卷 | 1卷引用:浙江省环大罗山联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 生物钟(昼夜节律)是生物体内部的一个调节系统,控制着生物的日常生理活动.研究显示,人体的某些荷尔蒙(如皮质醇)在一天中的分泌量会随着时间的不同而发生变化,从而影响人的活力和认知能力.假设人体某荷尔蒙的分泌量(单位:)与一天中的时间(单位:小时,以午夜0点为起点)的关系可以通过以下分段函数来描述:
●在夜间,荷尔蒙分泌量保持在较低水平,可以近似为常数
●在早晨,随着人醒来和太阳升起,荷尔蒙分泌量线性增加,其关系为,当时,分泌量达到最大值
●在下午和晚上,荷尔蒙分泌量逐渐降低,可以用指数衰减模型描述,即
已知午夜时荷尔蒙分泌量为,峰值分泌量为
(1)求参数的值以及函数的解析式;
(2)求该同学一天内荷尔蒙分泌量不少于的时长.
今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:浙江省环大罗山联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 函数的部分图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象先向右平移个单位,再将所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求上的最大值和最小值;
(3)若关于的方程上有两个不等实根,求实数的取值范围.
昨日更新 | 1033次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
7 . 已知函数.
(1)若,求的最大值及对应的的取值集合;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
昨日更新 | 76次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
8 . 已知,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
昨日更新 | 65次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
9 . 已知函数
(1)某同学打算用“五点法”画出函数在某一周期内的图象,列表如下:

0

0

1

0

0

0

0

0

请在答题纸上填写上表的空格处数值,并写出函数的表达式和单调递增区间;
(2)将(1)中函数的图象向下平移个单位得到的图象,若函数在闭区间上恰有两个零点,请直接写出实数的取值范围.
昨日更新 | 25次组卷 | 1卷引用:上海市静安区2023-2024学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
10 . 已知向量且函数.在上的最大值为
(1)求常数m的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求使成立的x的取值集合.
昨日更新 | 61次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般