1 . （1）求证：；
（2）求值：.

2 . （1）求值：.
（2）在非直角中，求证：；
（3）高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基人之一，享有数学“王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界的三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，符号表示不大于x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如，，.在非直角中，角A、B、C满足，若，试求.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.

(1)请画出函数的图象，并求的解集；
(2)，，求的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，以轴的正半轴为始边作锐角和钝角，它们的终边分别与单位圆交于两点.
(1)当时，求的值；
(2)当时，求角的值；
(3)当时，记角，求满足等式的所有的值.

6 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求.

7 . 已知函数．
(1)求函数的在上单调递减区间；
(2)若函数在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．

8 . 已知锐角满足，.
(1)求的值；
(2)求的大小.

9 . 设，
(1)解不等式：
(2)设的最大值为，已知正数和满足，令，求的最小值.

10 . 已知定义在上且，，当a，，时，有．
(1)试判断函数在上是增函数还是减函数，并证明该结论．
(2)设，求证：．
(3)若，求x的取值范围．