1 . 如图,已知函数的图象与轴相交于点,图象的一个最高点为.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数的所有零点之和.
(1)求的解析式;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数的所有零点之和.
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2024-04-02更新
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1006次组卷
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3卷引用:河南省开封市五校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
名校
2 . 当药品注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
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名校
3 . 已知函数,其中,.
条件①:函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为;
条件②:函数图象关于点对称;
条件③:函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件,求:
(1)函数的最小正周期;
(2)函数在单调递增区间;
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到?如果可以,请设计一系列的图象变换过程,如果不可以,请说明理由.
注:如果选择不同条件组合分别解答,按第一个解答计分.
条件①:函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为;
条件②:函数图象关于点对称;
条件③:函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件,求:
(1)函数的最小正周期;
(2)函数在单调递增区间;
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到?如果可以,请设计一系列的图象变换过程,如果不可以,请说明理由.
注:如果选择不同条件组合分别解答,按第一个解答计分.
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名校
4 . 已知函数,,.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(2)当且时,利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增;
(3)求证:当且时,方程在内有实数解.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(2)当且时,利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增;
(3)求证:当且时,方程在内有实数解.
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24-25高一上·全国·课后作业
5 . 已知,且,则指数函数的图象与对数函数的图象可能有几个交点?可以借助信息技术软件探索研究.
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24-25高一上·全国·课后作业
6 . 某公司每年需要某种计算机元件8000个,每次购买元件需手续费500元,每个元件的库存费是每年2元.若将这些元件一次购进,则可少花手续费,但即便不考虑资金占用,8000个元件的库存费也不少.若多次进货,则可减少库存费,但手续费要增加.现在需要确定:每年进货几次最经济(总费用最少)?
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24-25高一上·全国·课后作业
7 . 要建造一段5000m的高速公路,工程队需要把600人分成两组,一组完成一段2000m的软土地带公路的建造任务,同时另一组完成剩下的3000m的硬土地带公路的建造任务.据测算,软、硬土地每米公路的工程量分别是50人天和30人天.问:如何安排两组的人数,才能使全队筑路工期最短?
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 试用充分条件、必要条件或充要条件的语言梳理初中数学中有关“平行四边形”的结论,并与同学交流.
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24-25高一上·全国·课后作业
9 . 填写下面的表格(必要的时候可以使用计算器,结果精确到),并观察数据,概括结论.
对数 | ||||||||
对数值 | ||||||||
对数 | ||||||||
对数值 |
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