名校
解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有一个“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央.出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”其意思为“今有水池1丈见方(即
尺),芦苇生长在水的中央,长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引,恰巧与水岸齐接(如图所示).试问水深、芦苇的长度各是多少?假设
,现有下述四个结论:
①水深为12尺;②芦苇长为15尺;③
;④
.
其中所有正确结论的编号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/d5332f6f-91c2-4322-8f82-a1911185ef81.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/640f058b479299659893cf524ddf6544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7137a5fc3f1df1c0cbc30fefcee12f59.png)
①水深为12尺;②芦苇长为15尺;③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d77016b144d84cc36361ee5df9e7e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777dcec5317c24106cd25e3cf7f7cc14.png)
其中所有正确结论的编号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/d5332f6f-91c2-4322-8f82-a1911185ef81.png?resizew=130)
A.①③ | B.①③④ | C.①④ | D.②③④ |
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2020-03-28更新
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1093次组卷
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13卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高一下学期其中考试数学试题
四川省成都市树德中学2019-2020学年高一下学期其中考试数学试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题1河北省邢台市2019-2020学年高三下学期2月联考数学(理)试题2020届河北省邢台市高考模拟数学(理)试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(文科)模拟试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学(理)试题(已下线)专题07 与三角函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) 沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.2两倍角公式(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换(讲)
2 . 英国浪漫主义诗人
(雪莱)在《西风颂》结尾写道“
”春秋战国时期,为指导农耕,我国诞生了表示季节变迁的
节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道,可近似地看作圆)分为
等份,每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至,经过小寒和大寒后,便是立春.则从冬至到次年立春,地球公转的弧度数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0930066d952be2c73ed4bcd8b89c36.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/9e42a307-8769-4516-8eb7-c1e7282933f4.png?resizew=448)
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2020-03-15更新
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1037次组卷
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7卷引用:2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学
2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学四川省成都市第七中学2019-2020学年高一上学期期末热身考试数学试题(已下线)【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)(已下线)7.1.2弧度制及其与角度制的换算(课时作业)-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第三册)江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 干支纪年历法(农历),是屹立于世界民族之林的科学历法之一,与国际公历历法并存.黄帝时期,就有了使用六十花甲子的干支纪年历法.干支是天干和地支的总称,把干支顺序相配正好六十为一周期,周而复始,循环记录.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.受此周期律的启发,可以求得函数
的最小正周期为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-04更新
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300次组卷
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6卷引用:四川省成都华西中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题
四川省成都华西中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学(文)试题2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学(理)试题(已下线)第七篇三角函数02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质5.4三角函数的图象与性质
名校
解题方法
4 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休,在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数
的部分图象大致是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3a5c5c881ac1b58a076f00f58716f1.png)
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2020-03-02更新
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359次组卷
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4卷引用:云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题
名校
5 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式,即弧田面积
(弦
矢
矢2).弧田(如图
)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为
,半径为
米的弧田,如图
所示.按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是______ 平方米.(结果保留整数,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0285158b83e414065881f75b3098ab30.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/20/2402657195704320/2403317775908864/STEM/08e18b94-8e99-437c-9536-0fcfaa716b1e.png?resizew=279)
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名校
6 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为
,大正方形的面积
,直角三角形中较大的锐角为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc0b4997cae4d8aec791a1d3923314.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/17/2401197204398080/2401741060071424/STEM/803d44d261094add9fe966895176a6a2.png?resizew=99)
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名校
7 . 历史上,最伟大的数学家一直都热衷于寻找质数的“分布规律”,法国数学家马林·梅森就是研究质数的数学家中成就很高的一位,正因为他的卓越贡献,现在人们将形如“
(p是质数)”的质数称为梅森数,迄今为止共发现了51个梅森数,前4个梅森数分别是
,
,
,
,3,7是1位数,31是2位数,127是3位数.已知第10个梅森数为
,则第10个梅森数的位数为( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4c596e623b66c8ad8041bda270f2fb4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
A.25 | B.29 | C.27 | D.28 |
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2020-02-15更新
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866次组卷
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10卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学(文科)试题2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷理科数学(二)2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷文科数学(二)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题广东省珠海市第二中学2021届高三6月数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学(理)试题(已下线)专题02 《指数与对数》中的典型题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题
名校
8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,以下命题正确的个数是
下面给出关于狄利克雷函数f(x)的五个结论:
①对于任意的x∈R,都有f(f(x))=1;
②函数f(x)偶函数;
③函数f(x)的值域是{0,1};
④若T≠0且T为有理数,则f(x+T)=f(x)对任意的x∈R恒成立;
⑤在f(x)图象上存在不同的三个点A,B,C,使得△ABC为等边角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279c7281a332119702f968bd9c2ef45a.png)
下面给出关于狄利克雷函数f(x)的五个结论:
①对于任意的x∈R,都有f(f(x))=1;
②函数f(x)偶函数;
③函数f(x)的值域是{0,1};
④若T≠0且T为有理数,则f(x+T)=f(x)对任意的x∈R恒成立;
⑤在f(x)图象上存在不同的三个点A,B,C,使得△ABC为等边角形.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2020-02-05更新
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871次组卷
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7卷引用:广东省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第04练 函数的基本性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)综合测试(二)-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)四川省成都外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.如函数
的图象大致是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885b13b31fb6518ecb24cc05b0909141.png)
A.![]() |
B.![]() |
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2020-01-20更新
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1249次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
名校
10 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成一个大的正方形.若图中直角三角形的两个锐角分别为
,
,且小正方形与大正方形的面积之比为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994d6e7f47b3b98aa848c05d0af8f65e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ae7ad653c54da9d7c73360af3375d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994d6e7f47b3b98aa848c05d0af8f65e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/18/42c9feeb-1f14-48f7-98be-7c16469299ec.png?resizew=129)
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2020-01-19更新
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448次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县一中2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题