高中数学高二人教A版（2019）必修第一册必修第一册高考真题试题/习题及答案-组卷网

19-20高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求角型问题

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求角

1 . 已知

，

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-03-11更新 | 1515次组卷 | 28卷引用：巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）

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19-20高一下·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正切公式化简、求值给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，

均为锐角，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 830次组卷 | 13卷引用：巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值积化和差公式和差化积公式

解题方法

转化与化归思想

3 . 求证：
(1)

；
(2)

.

2023-12-25更新 | 314次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第五章 5.5 三角恒等变换 5.5.2 简单的三角恒等变换

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1999·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式条件等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 若

且

，则

的取值范围为__________.

2023-10-27更新 | 1232次组卷 | 42卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

函数与方程思想

5 . 已知不等式

的解集为

，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 2957次组卷 | 61卷引用：第一章　4.2　一元二次不等式及其解法 4.3　一元二次不等式的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习

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9-10高二下·江苏·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

(元)与月处理量

(吨)之间的函数关系可近似的表示为

，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

2022-06-06更新 | 4361次组卷 | 97卷引用：江苏省成化高中09-10学年高二下学期期末考试试题（文）

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

7 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1539次组卷 | 27卷引用：【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·江苏苏州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

8 . 若关于

的不等式

恰有

个整数解，则实数

的取值范围是（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2021-08-21更新 | 1264次组卷 | 18卷引用：江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

9 . 设正实数

满足

，则当

取得最小值时，

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 2244次组卷 | 19卷引用：江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（理）试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

10 . 设命题

命题

则命题

是命题

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-11-28更新 | 903次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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