1 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，
（i）根据定义证明函数
在区间
上单调递增；
（ii）记函数
，若
，求实数
的值.
，其中.(1)若
，求的值；(2)当
时，（i）根据定义证明函数
在区间上单调递增；（ii）记函数
，若，求实数的值.
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2 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并用定义法证明；
(3)若，
，判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并用定义法证明；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由．
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2023-05-25更新
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736次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)证明：函数存在唯一零点；
(3)设
，证明：
.
，其中.(1)若
，求实数的取值范围；(2)证明：函数
存在唯一零点；(3)设
，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)求不等式
的解集.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)求不等式
的解集.
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2022-11-27更新
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1024次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期网课摸底考试数学试题
5 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数在区间
上单调递增；
(2)判断函数在
上的零点个数（不需要证明）．
．(1)用定义法证明：函数
在区间上单调递增；(2)判断函数
在上的零点个数（不需要证明）．
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6 . 已知函数
．
(1)从
中选择一个函数，判断其奇偶性，并证明你的结论；
(2)若函数
有零点，求实数的取值范围．
．(1)从
中选择一个函数，判断其奇偶性，并证明你的结论；(2)若函数
有零点，求实数的取值范围．
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2022-06-21更新
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656次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
7 . 已知幂函数
的图像过点
.
(1)求
的值；
(2)证明：函数
是增函数.
的图像过点.(1)求
的值；(2)证明：函数
是增函数.
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2022-02-08更新
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398次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022年普通高中高二学业水平测试卷数学试题（二）
名校
解题方法
8 . 已知幂函数的图象过点
.
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.
的图象过点.(1)求出此函数
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性,并给予证明.
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2022-01-12更新
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465次组卷
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5卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明在
的单调性.
是定义在R上的奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)判断并证明
在的单调性.
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2021-10-27更新
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734次组卷
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10卷引用：福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题
福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理科）试题【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题（已下线）专题6.3 必修第一册（前三章）阶段测试题（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
11-12高一上·辽宁锦州·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
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2022-01-09更新
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1474次组卷
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48卷引用：专题10对数与对数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题10对数与对数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题（已下线）考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷（已下线）2011-2012学年北京市密云二中高一上学期期中考试数学（已下线）2013-2014学年江苏淮安楚州范集中学高一上期中考试数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 基本初等函数1 形成性测试卷（理）数学试卷河北省石家庄市行唐县三中2017-2018学年高一上学期11月月考数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省云浮市郁南县连滩中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测山东菏泽市东明县实验中学2020-2021学年高三第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 综合把关卷四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.5 对数函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 对数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）第15讲 对数函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-3北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 章末整合提升（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）（已下线）专题10 对数与对数函数
