1 . 已知函数,其中.
(1)若,求的值;
(2)当时,
(i)根据定义证明函数在区间上单调递增;
(ii)记函数,若,求实数的值.
(1)若,求的值;
(2)当时,
(i)根据定义证明函数在区间上单调递增;
(ii)记函数,若,求实数的值.
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2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)若,判断在的单调性,并用定义法证明;
(3)若,,判断函数的零点个数,并说明理由.
(1)判断的奇偶性;
(2)若,判断在的单调性,并用定义法证明;
(3)若,,判断函数的零点个数,并说明理由.
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2023-05-25更新
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704次组卷
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2卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数,其中.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)证明:函数存在唯一零点;
(3)设,证明:.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)证明:函数存在唯一零点;
(3)设,证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)求不等式的解集.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)求不等式的解集.
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2022-11-27更新
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1021次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期网课摸底考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减;
(3)讨论的实数根的情况.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减;
(3)讨论的实数根的情况.
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2022-06-27更新
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850次组卷
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3卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
6 . 已知函数.
(1)当时,判断的单调性,并写出单调区间(不用证明);
(2)求在上的最大值(用来表示);
(3)令对于给定实数,定义,若存在实数满足对于定义域内的任意都有,求实数的取值范围.
(1)当时,判断的单调性,并写出单调区间(不用证明);
(2)求在上的最大值(用来表示);
(3)令对于给定实数,定义,若存在实数满足对于定义域内的任意都有,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)用定义法证明:函数在区间上单调递增;
(2)判断函数在上的零点个数(不需要证明).
(1)用定义法证明:函数在区间上单调递增;
(2)判断函数在上的零点个数(不需要证明).
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8 . 已知函数.
(1)从中选择一个函数,判断其奇偶性,并证明你的结论;
(2)若函数有零点,求实数的取值范围.
(1)从中选择一个函数,判断其奇偶性,并证明你的结论;
(2)若函数有零点,求实数的取值范围.
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2022-06-21更新
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643次组卷
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2卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
9 . 已知幂函数的图像过点.
(1)求的值;
(2)证明:函数是增函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数是增函数.
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2022-02-08更新
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395次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022年普通高中高二学业水平测试卷数学试题(二)
名校
解题方法
10 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求出此函数的解析式;
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.
(1)求出此函数的解析式;
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.
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2022-01-12更新
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463次组卷
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5卷引用:云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题