2 . （1）证明：若，求证：；
（2）已知，均为锐角，且满足，，求值．

3 . 已知函数.
(1)当为何值时,为偶函数,说明理由;
(2)若,证明:;
(3)若,求证:有两个不相等的实数根.

4 . 证明下列不等式：
(1)已知，求证
(2)已知，求证：．

5 . 用比较法证明以下各题：
(1)已知，．求证：．
(2)已知，．求证：．

6 . 设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

7 . 设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．
(1)求．
(2)证明：时，恒有．
(3)求证：在上是减函数．

8 . 已知.
(1)求证函数是奇函数：
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.

9 . 证明不等式．
(1)，bd＞0，求证：；
(2)已知a＞b＞c＞0，求证：．

10 . 已知，集合，对于，定义A与B之间的距离为：．
(1)对任意的，请写出可能的值（不必证明）；
(2)设，且P中有4个元素，记P中所有元素间的距离的平均值为，求的最大值；
(3)对，定义：．求证：对任意的，有以下结论成立：
①．
②三个数中至少有一个是偶数．