1 . 知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对
．如图，在
中，
．顶角
的正对记作
，这时
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)对于
，
的正对值
的取值范围是______．
(3)已知
，其中
为锐角，试求
的值．
．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）A．
B． C． D．(2)对于
，的正对值的取值范围是______．(3)已知
，其中为锐角，试求的值．
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解题方法
2 . 已知
，
.
(1)①求
的值；
②当
时，求
；
(2)当
时，求的解析式；
(3)求方程
的解.
，.(1)①求
的值；②当
时，求；(2)当
时，求的解析式；(3)求方程
的解.
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解题方法
3 . 已知函数
(1)当
时，求
有意义时x的取值范围；
(2)若在
时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求有意义时x的取值范围；(2)若
在时都有意义，求实数a的取值范围；(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
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2022-11-08更新
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1210次组卷
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5卷引用：8．1 二分法与求方程近似解 (2)
4 . 求方程
的实数解．
的实数解．
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求；
(2)当
时，求的解析式；
(3)求方程
的解.
，.(1)当
时，求；(2)当
时，求的解析式；(3)求方程
的解.
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6 . 已知
，函数
(1)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值;
(2)设
，若对任意
，函数在区间
的最大值和最小值的差不超过1，求a的取值范围.
，函数(1)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值;(2)设
，若对任意，函数在区间的最大值和最小值的差不超过1，求a的取值范围.
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2022-11-13更新
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300次组卷
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4卷引用：8．1 二分法与求方程近似解 (3)
（已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (3)江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019第一册、第二册）
解题方法
7 . 已知定义在实数集
上的奇函数
有最小正周期2，且当
时，
.
(1)求函数在
上的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)当
取何值时，方程
在上有实数解.
上的奇函数有最小正周期2，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)当
取何值时，方程在上有实数解.
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2021高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)．
(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围；
(2)若f(x)的图象如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围．
(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围；
(2)若f(x)的图象如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围．
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2022-01-05更新
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211次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十六)指数函数的概念、图象和性质
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十六)指数函数的概念、图象和性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十六)指数函数的概念 指数函数的图象和性质（已下线）4.2.1 指数函数的概念（导学案）-【上好课】（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
9 . 已知函数
（k为常数，
）.请在下面四个函数：①
②
③
④
中选择一个函数作为
，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数
，若方程
只有一个解，求a的取值范围.
（k为常数，）.请在下面四个函数：① ② ③ ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.（1）请写出
表达式，并求k的值；（2）设函数
，若方程只有一个解，求a的取值范围.
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2021-07-08更新
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2490次组卷
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12卷引用：第5课时 课后 对数函数图象和性质的应用（完成）
（已下线）第5课时 课后 对数函数图象和性质的应用（完成）江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题（已下线）第8课时 课后 对数函数图象和性质（已下线）专题15 指数函数与对数函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专练32 函数零点与方程的解及综合拔高练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）四川省成都市成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知方程
的解为、
.
（1）求
、的值.
（2）求
的最小值.
的解为、.（1）求
、的值.（2）求
的最小值.
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2021-04-17更新
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982次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 基本不等式及其应用（A卷）
沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 基本不等式及其应用（A卷）（已下线）2.2.1 基本不等式（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）《一元二次函数、方程和不等式》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市黄冈中学新兴学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题24. 3.4 函数与方程、不等式之间的关系- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）
