名校
解题方法
1 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用
表示，即
，设
为正五边形的一个内角，则
（ ）
表示，即，设为正五边形的一个内角，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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711次组卷
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6卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题青海省2024届高三上学期协作联考一模数学（文科）试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷06
2 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
.记
，则
（ ）
表示，即.记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-19更新
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3658次组卷
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14卷引用：山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题1-5江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题（已下线）专题5 三角函数（已下线）第07讲：第四章+三角函数（测）（基础拿分卷）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题（已下线）专题19 3个二级结论速解三角恒等变换问题
名校
3 . 设
，对任意的实数
，记函数
（
表示
中的较小者）.若方程
恰有5个不同的实根，则满足题意的条件可能为___________ .（填写所有符合题意的条件的序号）
①
；
②
或
；
③
；
④
.
，对任意的实数，记函数（表示中的较小者）.若方程恰有5个不同的实根，则满足题意的条件可能为①
；②
或；③
；④
.
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2024-04-18更新
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351次组卷
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3卷引用：河南省2023-2024学年高三阶段性测试（八）数学试题
4 . 定义：如果任取一个正常数
，使得定义在
上的函数
对于任意实数，存在非零常数
，使
，则称函数是“
函数”．在①
，②
，③
，④
这四个函数中，为“函数”的是______ （只填写序号）．
，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③，④这四个函数中，为“函数”的是
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2023-03-23更新
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172次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
的定义域均为，且
，
．若的图象关于直线
对称，且
，有四个结论①
；②4为的周期；③的图象关于
对称；④
，正确的是______ （填写题号）．
，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，且，有四个结论①；②4为的周期；③的图象关于对称；④，正确的是
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2023-03-09更新
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674次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题
江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题02函数与导数（选择填空题1）江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底理科数学试题湖南省长沙市浏阳市重点校联考2024届高三下学期期中测试数学试卷
解题方法
6 . 设函数
.
(1)列表并画出，
的图象；
在区间
上的值域.
.(1)列表并画出
，的图象；
在区间上的值域.
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2023-09-15更新
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554次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文）试题（已下线）第五章三角函数、解三角形5.3 三角函数的图象与性质（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-1
真题
名校
7 . 已知函数
．
（1）画出和
的图像；
（2）若
，求a的取值范围．
．（1）画出
和的图像；（2）若
，求a的取值范围．
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2021-06-07更新
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31137次组卷
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56卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
2021年全国高考甲卷数学（理）试题2021年全国高考甲卷数学（文）试题（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1第三章 函数的概念与性质 （单元测）全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》全国甲乙卷真题3年分类汇编《不等式选讲》（已下线）考点12 函数的图象 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题14 不等式选讲安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题3.12—函数的图像-2022届高三数学一轮复习精讲精练宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）考向12 函数的图像（重点）（已下线）考点05 函数的图象及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点24 绝对值不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题12 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题13 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月4日）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第三章 函数及其应用3.8 函数的图象专题39不等式选讲专题40不等式选讲（已下线）五年全国文科专题20不等式选讲（已下线）五年全国理科专题21不等式选讲（已下线）考点18 函数的图象 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
2010·四川南充·一模
名校
8 . 设函数
图像的一条对称轴是直线
.
；
（2）求函数
的单调递增区间;
（3）画出函数在区间
上的图像.
图像的一条对称轴是直线 .
；（2）求函数
的单调递增区间;（3）画出函数
在区间上的图像.
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2020-10-29更新
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1386次组卷
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20卷引用：四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）
四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 《三角函数》单元测试（已下线）四川省南充一中2010届高三6月适应性考试数学试题（文科）（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011届湖北省天门市高三模拟考试（一）文科数学（已下线）2013-2014学年辽宁东北育才学校等三校高一下学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高一下学期期末考试数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）2018-2019学年人教A版高中数学必修四练习：单元评估验收(一)（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题西安市第八十九中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第9讲期中复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）人教A必修4综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）第一章 三角函数 单元测试题【巩固卷】第7章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第二册
