1 . 设，则的最大值为___________.

2 . 对任意的正实数，满足，则的最小值为__________.

3 . 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________．

4 . 对任意的正实数a，b，c，满足，则的最小值为_____________.

5 . 已知函数.
（1）当时，不等式的解集为____________．
（2）若对任意，有恒成立，则实数m的取值范围是____________

6 . 已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是___________.

7 . 设函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为____________.

8 . 若，，则的最小值为___________.

9 . 已知圆点，直线与圆交于两点，点在直线上且满足.若，则弦中点的横坐标的取值范围为_____________.

10 . 下图1，是某设计员为一种商品设计的平面logo样式.主体是由内而外的三个正方形构成.该图的设计构思如图2,中间正方形的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为a，b两段.设中间阴影部分的面积为，最内正方形的面积为.当，且取最大值时，定型该logo的最终样式，则此时a，b的取值分别为_____________.