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1 . 已知函数,的定义域均为,且,.若的图象关于直线对称,,下列说法正确的是( )
A. | B.图像关于点对称 |
C. | D. |
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2 . 已知函数,的定义域均为,是奇函数,且,,则( )
A.为奇函数 | B. |
C. | D. |
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3 . 已知定义在上的函数满足:,,当时,有则称函数为“理想函数”.根据此定义,下列函数为“理想函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设函数的定义域为R,满足,且当时,,若对任意,都有,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数,若当时,,则的最小值是___________ .
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6 . 设函数为定义在上的奇函数,且当时,,若,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 函数,给出下列四个结论:
①的值域是;
②且,使得;
③任意且,都有;
④规定,其中,则.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
①的值域是;
②且,使得;
③任意且,都有;
④规定,其中,则.
其中,所有正确结论的序号是
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2024-03-01更新
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173次组卷
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2卷引用:北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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8 . 已知函数的定义域为R,对任意实数,满足,且,当时,.给出以下结论:①;②;③为R上的减函数;④为奇函数. 其中正确结论的序号是( )
A.①②④ | B.①② | C.①③ | D.①④ |
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9 . 已知,.
(1)若,判断的奇偶性.
(2)若是单调递增函数,求的取值范围.
(3)若在上的最小值是3,求的值.
(1)若,判断的奇偶性.
(2)若是单调递增函数,求的取值范围.
(3)若在上的最小值是3,求的值.
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10 . 已知函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间,上单调,求的取值范围;
(2)当时,是否存在实数和,使得函数在区间上单调,且此时的取值范围是.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若函数分别在区间,上单调,求的取值范围;
(2)当时,是否存在实数和,使得函数在区间上单调,且此时的取值范围是.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-01-29更新
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168次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题