2023年高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章函数的概念与性质试题/习题及答案-组卷网

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【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019）第3章函数的概念与性质-能力卷【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019）第3章函数的概念与性质-基础卷人教A版2019必修第一册第03讲第三章函数的概念与性质章节综合测试人教A版必修第一册，浙江专用 A卷基础篇

23-24高一上·广东·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求函数值函数新定义

1 . 一位少年能将圆周率

准确记忆到小数点后面200位，更神奇的是提问小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字．记圆周率

小数点后第

位上的数字为

，则

是

的函数，设

．则（1）

的值域为__________；（2）函数

与函数

的交点有__________个．

2023-10-31更新 | 111次组卷 | 2卷引用：广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题

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22-23高二下·浙江宁波·期中

多选题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域均为

，且

，若

的图象关于直线

对称，则以下说法正确的是（）

A．为奇函数	B．
C．，	D．若的值域为，则

2023-06-12更新 | 2344次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一下·上海宝山·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

与

的定义域为R，若对任意区间

，存在

且

，使

，则

是

的生成函数．
(1)求证：

是

的生成函数；
(2)若

是

的生成函数，判断并证明

的单调性；
(3)若

是

的生成函数，实数

，求

的一个生成函数．

2023-05-05更新 | 557次组卷 | 4卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·黑龙江绥化·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求函数值

4 . 设定义在R上的函数

满足

，且对任意x，

都有

，则

______；

______.

2022-12-15更新 | 449次组卷 | 4卷引用：【第二课】3.1.1函数的概念

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22-23高一上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的解析式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

待定系数法求函数解析式一元二次型不等式恒成立问题

5 . 已知二次函数

的图象与

轴交于

，

两点，顶点为

，在

中，边

上的高为

，且

．
(1)求

的值；
(2)若对任意

，总存在

，使不等式

成立，求

的取值范围．

2022-10-29更新 | 380次组卷 | 2卷引用：5.3 函数的单调性(2)

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用

真题名校

6 . 已知函数

的定义域均为R，且

．若

的图像关于直线

对称，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 36144次组卷 | 50卷引用：第2讲函数与导数

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

7 . 已知

，函数

若对任意x∈［–3，+

），f(x)≤

恒成立，则a的取值范围是__________．

2018-06-09更新 | 16464次组卷 | 81卷引用：第04讲一元二次函数（方程，不等式）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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2017·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

8 . 已知函数

设

，若关于x的不等式

在R上恒成立，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 12215次组卷 | 50卷引用：第04讲一元二次函数（方程，不等式）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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2017·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的最值求参数

真题名校

9 . 已知

，函数

在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________

2017-08-07更新 | 8665次组卷 | 54卷引用：专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1

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2017·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域二次函数的图象分析与判断

真题名校

10 . 若函数

在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则

的值

A．与a有关，且与b有关	B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关	D．与a无关，但与b有关

2017-08-07更新 | 10286次组卷 | 76卷引用：考向09 幂函数与二次函数（重点）

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