1 . 已知函数，若，则的最小值为______；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______．

2 . 设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①m的取值范围是；②；③的最小值是4；④的最大值是.其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数，则函数的零点个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值.

6 . 设函数，集合，则下列命题正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．若，则的取值范围为

D．若（其中），则

7 . ， 的方程，下列叙述中正确的是（       ）

A．当时，方程恰有个不同的实数根

B．当时，方程恰有4不同的实数根

C．该方程最多有8个不同的实数根

D．无论取何值，方程都不可能有个不同的实数根

9 . 已知定义域为，对任意，都有.当时，，且.
(1)求的值；
(2)判断函数单调性，并证明；
(3)若，都有恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若为偶函数，求实数m的值；
(2)当时，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.