1 . 定义:如果任取一个正常数,使得定义在上的函数对于任意实数,存在非零常数,使,则称函数是“函数”.在①,②,③,④这四个函数中,为“函数”的是______ (只填写序号).
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2023-03-23更新
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170次组卷
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2卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在上的函数,满足,且,,当时,(为常数),关于的方程(且)有且只有个不同的根,则能推出下列正确的是___________ (请填写正确的编号).
①函数的周期
②在单调递减
③的图象关于直线对称
④实数的取值范围是
①函数的周期
②在单调递减
③的图象关于直线对称
④实数的取值范围是
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2021-10-24更新
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669次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题
解题方法
3 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位t小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
x | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.1 | 4.2 |
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
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4 . 已知函数.
(1)在坐标系下画出函数的图象;
(2)求使方程的实数解个数分别为时的相应取值范围.
(1)在坐标系下画出函数的图象;
(2)求使方程的实数解个数分别为时的相应取值范围.
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解题方法
5 . 函数,被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)设是定义域为的奇函数,当时,,画出的图像,并根据图象写出的单调区间及零点.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)设是定义域为的奇函数,当时,,画出的图像,并根据图象写出的单调区间及零点.
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名校
6 . 函数
(1)画出函数的图象;
(2)
当时,求函数的值域(直接写出值域,不要过程).
(3)若有四个不相等的实数根,求的取值范围.(直接写出结果,不要求过程)
(1)画出函数的图象;
(2)
当时,求函数的值域(直接写出值域,不要过程).
(3)若有四个不相等的实数根,求的取值范围.(直接写出结果,不要求过程)
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2023-12-02更新
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357次组卷
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2卷引用:四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义域为的奇函数,当时,.
(1)求出函数在上的解析式;
(2)画出函数的图象,并根据图象写出的单增区间;
(3)已知有三个零点,求实数的取值范围.
(1)求出函数在上的解析式;
(2)画出函数的图象,并根据图象写出的单增区间;
(3)已知有三个零点,求实数的取值范围.
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2023-08-26更新
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187次组卷
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3卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)4.1函数的奇偶性(分层练习,六大题型)-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
8 . 已知函数且点在函数的图像上.
(1)求,并在如图直角坐标系中画出函数的图像;
(2)求不等式的解集;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
(1)求,并在如图直角坐标系中画出函数的图像;
(2)求不等式的解集;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
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2022-12-05更新
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664次组卷
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6卷引用:四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 已知函数 ,且点在函数的图象上.
(1)求函数的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数的图象;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数的图象;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数f(x)=|1|,实数a、b满足a<b.
(1)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)若函数在区间[a、b]上的值域为[,3],求a+b的值;
(3)若函数f(x)的定义域是[a,b],值域是[ma,mb](m>0),求实数m的取值范围.
(1)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)若函数在区间[a、b]上的值域为[,3],求a+b的值;
(3)若函数f(x)的定义域是[a,b],值域是[ma,mb](m>0),求实数m的取值范围.
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2022-01-04更新
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201次组卷
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4卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)新疆新源县第二中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题