1 . 已知函数.
(1)若为定义在上的偶函数，求实数的值；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，若存在实数使得方程有四个互不相等的实数根，则下列叙述中正确的有（       ）

A．

B．

C．

D． 有最小值

3 . ，若关于的方程有且仅有四个不相等的实数根、、、，则的取值范围为__________.

4 . 已知函数，（且），的定义域关于原点对称，．
(1)求的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的方程有解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）．
(1)求实数b的值；
(2)当a＝2时，若，使得恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 定义域为R的函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和，则_________；若关于x的不等式的解的最小值为1，其中，则a的取值范围是_________.

7 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

8 . 已知5⁵<8⁴，13⁴<8⁵．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（       ）

A．a<b<c

B．b<a<c

C．b<c<a

D．c<a<b

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)若函数，讨论函数的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).