1 . 设函数．
(1)若存在，使得成立，求实数m的最大值；
(2)设函数，，若在上有两个零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)若关于x的方程恰有三个不同的解，求实数a的取值集合；
(3)若，且，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数，若方程恰有4个不同的实根，求实数a的取值范围．

4 . 函数，若互不相同，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具．初等函数是由常数和基本初等函数经过有限次的有理运算及有限次的复合所产生的，且能用一个解析式表示的函数，如函数，我们可以作变形：．所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数．已知初等函数，，则（       ）

A．

B．当时，；当时，

C．

D．当时，；当时，

6 . 已知，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（       ）

A．（3，4）

B．（2，4）

C．[0，4）

D．[3，4）

7 . 已知，若存在，使得，则的取值范围为___________.

8 . 已知函数， .
（1）证明：为偶函数；
（2）若函数的图象与直线没有公共点，求 a的取值范围；
（3）若函数，是否存在 m，使最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

9 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

10 . 已知函数，若x₁<x₂<x₃<x₄，且f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)＝f(x₄)，则下列结论正确的是（       ）

A．x1＋x2＝－1	B．x3x4＝1
C．1<x4<2	D．0<x1x2x3x4<1