解题方法
1 . 若集合的两个非空子集A,B满足,则称为集合U的一组“互斥子集”,与视为同一组互斥子集,则U共有互斥子集______ 组.
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2 . 已知有限集,若A中元素满足,则称集合A为“复活集”.
(1)判断集合是否为“复活集”,并说明理由:
(2)若均为正数,且为“复活集”,求的取值范围,
(3)若时,求“复活集”A.
(1)判断集合是否为“复活集”,并说明理由:
(2)若均为正数,且为“复活集”,求的取值范围,
(3)若时,求“复活集”A.
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3 . 已知有限集,如果A中的元素满足,就称A为“完美集”.
①集合是“完美集”;
②若、是两个不同的正数,且是“完美集”,则、至少有一个大于2;
③二元“完美集”有无穷多个;
④若,则“完美集”A有且只有一个,且.
其中正确的结论是______ (填上你认为正确的所有结论的序号)
①集合是“完美集”;
②若、是两个不同的正数,且是“完美集”,则、至少有一个大于2;
③二元“完美集”有无穷多个;
④若,则“完美集”A有且只有一个,且.
其中正确的结论是
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解题方法
4 . 已知集合为非空数集,定义:,.
(1)若集合,直接写出集合,;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合,;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
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23-24高三上·上海浦东新·期中
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5 . 是正整数集的子集,满足:,并有如下性质:若、,则,其中表示不超过实数的最大整数,则的非空子集个数为________ .
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6 . 已知集合为非空数集,定义:,(实数a,b可以相同)
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
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7 . 集合A为非空数集,定义:,.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合A中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合A中元素的个数,求的最大值.
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解题方法
8 . 非空集合具有下列性质:①若,,则;②若,,则,下列判断一定成立的序号是___________ .
(1) (2) (3)若,,则 (4)若,、则
(1) (2) (3)若,,则 (4)若,、则
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9 . 高一的花花发现对于一个有限集,一般都可以找到两个非空数集和,满足,且,记集合为的一个“划分集”.若中有个元素,则不同的“划分集”共有__________ 个.(用含的表达式填空)
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2023-11-07更新
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92次组卷
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2卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 设集合为正整数,记为同时满足下列条件的集合的个数:①,②若,则,③若,则,则______
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