2024年高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 23 道试题

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必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集

真题名校

1 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 55114次组卷 | 200卷引用：湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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22-23高一上·安徽马鞍山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用不等式求值或取值范围一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知对一切

，

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 2814次组卷 | 19卷引用：专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本

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22-23高一下·浙江·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由一元二次不等式的解确定参数二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 已知对任意

，均有不等式

成立，其中

.若存在

使得

成立，则

的最小值为___________.

2023-04-15更新 | 1891次组卷 | 10卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）

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22-23高一上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知全集

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”的充分条件，求实数

的取值范围.

2023-08-10更新 | 1572次组卷 | 6卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷

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一键出卷

23-24高一上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

5 . 已知关于

的不等式

的解集是

，则（）

A．

B．

C．

D．不等式

的解集是

或

2024-01-18更新 | 1009次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷

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22-23高一上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 若存在正实数

，使得等式

和不等式

都成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 1107次组卷 | 11卷引用：高一数学第一学期期末押题密卷05卷-《考点·题型·难点》期末高效复习

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23-24高一上·贵州铜仁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间一元二次不等式在某区间上的恒成立问题根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题二次不等式恒成立问题

7 . 当

时，不等式

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-30更新 | 944次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 已知

，且

，则

的最小值为__________.

2024-01-17更新 | 690次组卷 | 4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题

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23-24高一上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

，且

，则（　　）

A．

B．

的最大值为4

C．

的最大值为9

D．

的最小值为

2023-11-27更新 | 565次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）

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23-24高一上·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次方程根的分布问题分式不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式或柯西不等式求最值

10 . 下列命题正确的是（）

A．若关于x的方程

的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是

B．若关于x的不等式

在

上恒成立，则实数k的取值范围是

C．若关于x的不等式

的解集是

，则关于x的不等式

的解集是

或

D．若

，则

的最小值为

2024-01-24更新 | 648次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

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