1 . 对于函数，如果对于定义域D中任意给定的实数x，存在非负实数a，使得 恒成立，称函数具有性质 ．
(1)判别函数 和 是否具有性质 ，请说明理由；
(2)函数，若函数 具有性质，求a满足的条件；
(3)若函数的定义域为一切实数，的值域为 ，存在常数   且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由．

2 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

3 . 已知定义域为的奇函数．
(1)求实数的值，并判断函数在上的单调性（用函数单调性的定义证明）；
(2)函数在上是否存在反函数，若存在，那么对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知常数，函数，设该函数的图像为.
(1)若图像经过点，求的值.
(2)对于（1）中求得的，解方程;
(3)是否存在整数，使得有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.

5 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

6 . 设为常数，函数．
(1)若，求函数的反函数；
(2)若，根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

7 . 已知函数．
(1)求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)关于x的方程有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

8 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
(2)设是定义域上的“类函数”，求实数m的取值范围；
(3)若为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.

9 . 已知函数（其中），函数（其中）.
(1)若且函数存在零点，求的取值范围；
(2)若是偶函数且函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

10 . 设f(x)的定义域D⊆R，若对任意x∈D（﹣x）≠﹣f(x)成立(x)为“无奇”函数．
(1)判断函数①f(x)＝x²和②是否为“无奇”函数，说明理由；
(2)若函数是“无奇”函数，求实数a的取值范围；
(3)若函数是“无奇”函数，求实数m的取值范围．