1 . 已知，．
(1)在定义域上是严格增函数，求实数a的取值范围；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知常数，不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．

2 . 已知函数，，．
(1)求的解析式；
(2)已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；
(3)设函数，，若对任意，恒成立，求m．

3 . 求函数的最大值与最小值.

5 . 对于两个定义域相同的函数和，若存在实数，使，则称函数是由“基函数和”生成的.
(1)若是由“基函数和”生成的，求实数的值；
(2)试利用“基函数和”生成一个函数，使之满足为偶函数，且.
①求函数的解析式；
②已知，对于区间上的任意值，，若恒成立，求实数的最小值.（注：.）

6 . 函数的定义域为，函数．
(1)求的值；
(2)若在上为严格增函数，解关于的不等式．

7 . 对于正实数a、b，试比较与的大小.

8 . 已知．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．

9 . 设．
(1)求在上的最小值；
(2)当时，若不等式在上有解，求x的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断并证明的单调性：
(3)求解不等式.