1 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并说明理山;
(3)若，求的取值范围．

3 . 已知函数的表达式为，将函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到函数的图像，
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求函数的表达式，并求的值；
(3)若不等式恒成立，求ab的最大值；并指出当ab取得最大值时，a、b的值分别是多少？

4 . 对于函数，如果存在实数，使得，那么称为的生成函数．
(1)下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由．
第一组：
第二组：；
(2)设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)设，取，生成函数的图像的最低点坐标为．若对于任意正实数且，试问是否存在最大的常数，使得恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．

5 . （1）；
（2）．

6 . （1）判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）证明：函数在上严格增.

7 . 已知．
(1)指出函数的定义域，并求，，，的值；
(2)观察（1）中的函数值，请你猜想函数的一个性质，并证明你的猜想；
(3)解不等式：．

8 . 若函数定义域为R，求实数a的取值范围.

9 . 解方程：
(1)；
(2)．

10 . （1）解方程：；
（2）解不等式：.