1 . 已知，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围；
(3)设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.

2 . 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断并证明的单调性：
(3)求解不等式.

4 . 已知是的反函数，定义：若对于给定实数，函数与）互成反函数，则称满足“和性质”，若函数与互为反函数，则称满足积性质
（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数.

5 . 设函数.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当时，在上恒正，求出的取值范围；
（3）若函数在上单调递增，求出的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）当为何值时，等式成立？

7 . 设函数的图像关于直线对称.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数在区间上的单调性；
（3）若直线与的图像无公共点，且，求实数的取值范围.

8 . 设，函数．
（1）求的定义域，并判断的单调性；
（2）当定义域为时，值域为，求、的取值范围．

9 . 解方程．