1 . 已知.
(1)解不等式；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并严格证明.

2 . 已知集合，.
(1)求A和B；
(2)若，且，求的取值范围.

3 . 已知，
(1)当，求的值；
(2)当时，用表示.

4 . 定义在区间上的函数满足：若对任意，，都有，则称是上的上凸函数．
(1)判断函数是否为上凸函数？为什么？
(2)若函数在上是上凸函数，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的表达式为，将函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到函数的图像，
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求函数的表达式，并求的值；
(3)若不等式恒成立，求ab的最大值；并指出当ab取得最大值时，a、b的值分别是多少？

6 . 已知函数.
（1）证明在区间上是增函数；
（2）若函数在区间上存在零点，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）设集合，求集合A；
（2）当时，求的最大值和最小值.

8 . 设函数为常数且.
（1）若求的解析式.
（2）在（1）的条件下，解方程：

9 . 解方程：（1）
（2）；

10 . 已知函数.
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围.