1 . 已知函数.
(1)求方程的解；
(2)若关于x的方程在上有实数解,求实数的取值范围.

2 . 已知函数，设．
(1)当时，解关于的不等式；
(2)对任意的，函数的图象总在函数的图象的下方，求正数的范围．

3 . 设为奇函数，a为常数．
(1)求a的值；
(2)若函数，求与两个函数图像的交点坐标．

4 . 已知，．
(1)在定义域上是严格增函数，求实数a的取值范围；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知常数，不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 对于正实数a、b，试比较与的大小.

6 . （1）判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）证明：函数在上严格增.

7 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上所有上界构成的集合；
(3)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

8 . 已知幂函数的图像关于轴对称，且．
(1)求的值；
(2)已知（且）在区间上是严格增函数，求实数的取值范围．

9 . 已知函数的反函数是．
(1)求函数的解析式；
(2)解方程．

10 . 已知a∈R，函数．
(1)当a＝1时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．