名校
1 . 在
中，角
、
、
的对应边分别为
、
、
，若
．
（1）判断的形状；
（2）若、满足：函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，求边长．
中，角、、的对应边分别为、、，若．（1）判断
的形状；（2）若
、满足：函数的图象与函数的图象关于直线对称，求边长．
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名校
2 . 已知函数
，其中为常数，且
.
（1）若
是奇函数，求的取值集合；
（2）当
时，设的反函数
，且
的图象与
的图象关于对称，求
的取值集合；
（3）对于问题（1）（2）中的、，当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，其中为常数，且.（1）若
是奇函数，求的取值集合；（2）当
时，设的反函数，且的图象与的图象关于对称，求的取值集合；（3）对于问题（1）（2）中的
、，当时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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265次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2016届高三上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，
.
（1）试判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，求
在
上的最大值；
（3）若
，求函数
在
上的最小值.
，，.（1）试判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若
，求在上的最大值；（3）若
，求函数在上的最小值.
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4 . 已知
.
（1）求
的反函数及其定义域；
（2）若不等式
对区间
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）求
的反函数及其定义域；（2）若不等式
对区间恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
的图像关于原点对称，其中为常数.
（1）求的值；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的图像关于原点对称，其中为常数.（1）求
的值；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-19更新
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535次组卷
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7卷引用：上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 设函数
，
．
（1）求其反函数
；
（2）解方程
．
，．（1）求其反函数
；（2）解方程
．
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2019-12-10更新
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175次组卷
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3卷引用：上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知集合
，求函数
的值域.
，求函数的值域.
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名校
8 . 已知函数
(1)当时，求该函数的定义域和值域；
(2)当
时，如果
在
上恒成立，求实数的取值范围.
(1)当
时，求该函数的定义域和值域；(2)当
时，如果在上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-03更新
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420次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 函数
的定义域为，函数
.
（1）若
时，
的解集为，求
；
（2）若存在
使得不等式
成立，求实数的取值范围.
的定义域为，函数.（1）若
时，的解集为，求；（2）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
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2019-11-14更新
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581次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一12月学业能力调研数学试题（已下线）专题04 一元二次不等式和分式不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
10 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的单调递增区间.
.（1）求函数的定义域；
（2）求函数的单调递增区间.
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