2 . 对于函数，如果对于定义域D中任意给定的实数x，存在非负实数a，使得 恒成立，称函数具有性质 ．
(1)判别函数 和 是否具有性质 ，请说明理由；
(2)函数，若函数 具有性质，求a满足的条件；
(3)若函数的定义域为一切实数，的值域为 ，存在常数   且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由．

3 . 已知a∈R，函数．
(1)当a＝1时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)求证：它在区间上是严格增函数；
(2)若，试比较与的大小（请说明理由）；
(3)若对于恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设且，若，求实数的取值范围.

6 . 若函数定义域的为，对任意的，恒有，则称为“形函数”.
（1）当时，判断是否为“形函数”.并说明理由:
（2）当时，证明:是“形函数”
（3）当时，若为“形函数”，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，常数
（1）已知，若的定义域关于原点对称，求实数的值;
（2）当时，判断在区间上的单调性，并利用定义证明您的结论.

8 . 已知函数
（1）设是的反函数，当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

9 . 已知
（1）若函数在的最大值为，求的值；
（2）若，求不等式的解集.

10 . （1）已知，求证：.
（2）已知，求证：在定义域内是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，求集合的子集个数.