1 . 解方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2 . 将函数
（
且
）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数
的图象，
(1)求函数
的解析式；
(2)设函数
，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知定义在R上的函数满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
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2022-01-21更新
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1335次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
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4 . 已知函数是函数
的反函数．
(1)求函数的表达式，写出定义域D；
(2)判断函数的单调性，并加以证明．
是函数的反函数．(1)求函数
的表达式，写出定义域D；(2)判断函数
的单调性，并加以证明．
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解题方法
5 . 已知a∈R，函数
．
(1)当a＝1时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
．(1)当a＝1时，解不等式
；(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；(3)设a＞0，若对任意
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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2022-01-03更新
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504次组卷
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11卷引用：上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题19 函数解答题（文科）
6 . 已知关于x的方程
，试解
(1)当
是方程的一个解时，求实数a的值；
(2)当方程只有一解时，求实数a的值．
，试解(1)当
是方程的一个解时，求实数a的值；(2)当方程只有一解时，求实数a的值．
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2021-11-09更新
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325次组卷
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5卷引用：上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第3章 幂、指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.2 对数的定义（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题09对数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知实数
满足
.
（1）求的取值范围；
（2）若函数
，求的是大值和最小值，并求此时的值.
满足.（1）求
的取值范围；（2）若函数
，求的是大值和最小值，并求此时的值.
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8 . 定义：对函数
，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称函数为“k性质函数”.
（1）若函数
为“1性质函数”，求；
（2）证明：函数
不是“k性质函数”；
（3）若函数
，为“2性质函数”，求实数a的取值范围.
，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“k性质函数”.（1）若函数
为“1性质函数”，求；（2）证明：函数
不是“k性质函数”；（3）若函数
，为“2性质函数”，求实数a的取值范围.
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9 . （1）求证：函数
在区间
上是严格减函数；
（2）已知且，若
，求实数x的取值范围.
在区间上是严格减函数；（2）已知
且，若，求实数x的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
（
为常数）是奇函数.
（1）求的值与函数的定义域.
（2）若当
时，
恒成立.求实数的取值范围.
（为常数）是奇函数.（1）求
的值与函数的定义域.（2）若当
时，恒成立.求实数的取值范围.
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2020-09-16更新
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3315次组卷
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30卷引用：上海市甘泉外国语中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市甘泉外国语中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题2014-2015学年广东省揭阳市第一中学高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省上饶地区德兴一中高一上学期必修一数学试卷2014-2015学年江西省上饶地区德兴一中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省上饶地区德兴一中高一上期中考试数学试卷2016届新疆乌鲁木齐八一中学高三上学期月考一数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 易错疑难集训（二）黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三（上）第一次月考数学（理科）试题湖南省衡阳市耒阳市武广实验高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元检测卷（A）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时1 对数函数的概念黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章《指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）山东省枣庄市滕州一中2019-2020学年高一上学期12月段考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题2019-2020学年新人教版必修1第4章指数函数与对数函数单元测试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第三节 课时1 对数函数的概念、对数函数y=log?x的图象和性质陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四）对数运算与对数函数（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
