1 . 已知(､)是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，的值域是，求实数与的值.

2 . 设，其中常数.
（1）设，，求函数()的反函数；
（2）求证：当且仅当时，函数为奇函数.

3 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，常数
（1）已知，若的定义域关于原点对称，求实数的值;
（2）当时，判断在区间上的单调性，并利用定义证明您的结论.

5 . （1）求证：函数在区间上是严格减函数；
（2）已知且，若，求实数x的取值范围.

6 . 已知函数
（1）设是的反函数，当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

7 . 设函数定义域为集合，函数定义域为集合.
（1）求集合和；
（2）已知，满足，且是的充分条件，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（为常数）是奇函数.
（1）求的值与函数的定义域.
（2）若当时，恒成立.求实数的取值范围.

9 . 设函数是偶函数.
（1）求实数的值及；
（2）设函数在区间上的反函数为，当时，（且）时，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当（，a是底数）时，函数值组成的集合为，求实数a、b的值．