1 . 2023年6月22日，由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功，高铁实现时速
自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强
（单位：
）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级
（单位：
）与声强的函数关系式为
，其中
为基准声强级，
为常数，当声强
时，声强级
．下表为不同列车声源在距离
处的声强级：
设在离内燃列车､电力列车､高速列车处测得的实际声强分别为
，则下列结论正确的是（ ）
自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强（单位：）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：）与声强的函数关系式为，其中为基准声强级，为常数，当声强时，声强级．下表为不同列车声源在距离处的声强级：| 声源 | 与声源的距离（单位： ） | 声强级范围 |
| 内燃列车 | 20 |  |
| 电力列车 | 20 |  |
| 高速列车 | 20 |  |
处测得的实际声强分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.若甲、乙两同学当下的知识储备量均为a，甲同学每天的“进步”率和乙同学每天的“退步”率均为2%.n天后，甲同学的知识储备量为
，乙同学的知识储备量为
，则甲、乙的知识储备量之比为2时，需要经过的天数约为（ ）（参考数据：
，
，
）
，乙同学的知识储备量为，则甲、乙的知识储备量之比为2时，需要经过的天数约为（ ）（参考数据：，，）| A．15 | B．18 | C．30 | D．35 |
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2024-01-19更新
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270次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）专题06 一轮复习指数函数，对数函数，幂函数--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
3 . 已知函数
．
(1)设
的两个零点分别为
，若同号，且
，求的取值范围；
(2)在区间
上的最小值为3，求的值．
．(1)设
的两个零点分别为，若同号，且，求的取值范围；(2)
在区间上的最小值为3，求的值．
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2022-08-21更新
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382次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 中国茶文化博大精深．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，有一种茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感．某研究人员在室温下，每隔1min测一次茶水温度，得到数据如下：
为了描述茶水温度
与放置时间
的关系，现有以下两种函数模型供选择：
①
，②
．
选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（ ）
（参考数据：
，
）
放置时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
茶水温度/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.37 | 60.43 |
与放置时间的关系，现有以下两种函数模型供选择：①
，②．选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（ ）
（参考数据：
，）| A．6min | B．6.5min | C．7min | D．7.5min |
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2022-01-24更新
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1079次组卷
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4卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10
12-13高三上·北京丰台·期末
名校
5 . 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是
，其中
为预测期人口数，
为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期
，那么在这期间人口数（ ）
，其中为预测期人口数，为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期，那么在这期间人口数（ ）| A．呈上升趋势 | B．呈下降趋势 | C．摆动变化 | D．不变 |
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2021-11-21更新
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2093次组卷
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19卷引用：2012届北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学
（已下线）2012届北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学2014年湘教版必修四 9.4分期付款问题中的有关计算练习卷广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试（一）理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.6 指数与指数函数（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.6 指数与指数函数（练）广东省江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学理科湖北省武汉市华师一附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题 4辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5 “课本典例”类型人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题（已下线）江苏省无锡市2023-2024学年高三上学期期中数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷
6 . 已知函数
若关于
的方程
有四个实数解
，其中
，则
的取值范围是___________ .
若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足
.
（i）
___________ .
（ii）若方程
有且只有两个解，则实数k的取值范围是___________ .
上的函数满足.（i）
（ii）若方程
有且只有两个解，则实数k的取值范围是
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2021-04-11更新
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1135次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
名校
解题方法
8 . 已知函数
给出下列三个结论：① 当
时，函数的单调递减区间为
；② 若函数无最小值，则的取值范围为
；③ 若
且
，则
，使得函数
恰有3个零点
,
,
，且
. 其中，所有正确结论的个数是（ ）
给出下列三个结论：① 当时，函数的单调递减区间为；② 若函数无最小值，则的取值范围为；③ 若且，则，使得函数恰有3个零点,,，且. 其中，所有正确结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-11-20更新
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766次组卷
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5卷引用：北京市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
北京市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
若
，则的值域为_____ ；若方程
恰有一个实根，则的取值范围是_____ .
，函数若，则的值域为恰有一个实根，则的取值范围是
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2020-03-07更新
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589次组卷
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6卷引用：北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.5+函数的应用（二）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）
名校
10 . 已知函数
，
、
，则“
”是“函数有零点”的（ ）
，、，则“”是“函数有零点”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-01-17更新
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643次组卷
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5卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题
