1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，设，则满足方程的所有解之和为________.

3 . 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（       ）

A．

B．16

C．

D．17

4 . 已知函数满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.

5 . 已知，，若存在两个零点，则的取值范围是______．

6 . 已知函数(是常数)．
（1）若当时，恒有成立，求实数的取值范围；
（2）若存在时，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知定义在上的函数，满足，当时，，则函数的图象与函数的图象在区间上所有交点的横坐标之和为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．9

8 . 已知函数.
（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

9 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

10 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.