1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮等距离设置有60个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要.已知在转动一周的过程中，座舱距离地面的高度关于时间（min）的函数关系式为，若甲､乙两人的座舱之间有4个座舱，则甲､乙两人座舱高度差的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 心脏跳动时，血压在增加或减少．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg为标准值．设某人的血压满足函数式，其中为血压（mmHg），t为时间（min），试回答下列问题：
(1)求函数的周期；
(2)求此人每分钟心跳的次数；
(3)画出函数的草图，并求出此人的血压在血压计上的读数．

3 . 如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置．由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图．若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，且，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移小于的总时间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.记.

(1)用分别表示的长度：
(2)当为何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.

6 . 如图，把一段直径20厘米的圆柱形木料截成横截面为矩形的木料，怎样锯才能使横截面的面积最大？

   

8 . 一根细线的一端固定，另一端悬挂一个小球，小球来回摆动时，离开平衡位置的位移s（厘米）和时间t（秒）的函数关系是.
(1)小球开始摆动时，离开平衡位置多少厘米？
(2)小球摆动时，离开平衡位置的最大距离是多少厘米？
(3)小球来回摆动一次，需要多少时间？

9 . 已知函数，其中表示不超过的最大整数.如：，以下三个结论：
①；
②集合的元素个数为9；
③对任意都成立，则实数的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是___.

10 . 如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的活动广场及矩形的停车场，剩余的地方进行绿化.其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边上，且，设.记活动广场及停车场的占地总面积为，求的表达式.