1 . 在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，求的值．

2 . 设是虚数单位，若复数满足，则(　 　)

A．

B．

C．

D．

3 . 从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：

（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？
（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．

4 . 如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；
(2) 证明：平面；
(3) 当时，求三棱锥的体积．

5 . 如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.

求证：（1）底面；
（2）平面；
（3）平面平面.

6 . 设且，若复数是实数，则

A．

B．

C．

D．

7 . ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos²A= ，则（ ）

A．

B．

C．

D．