高中数学高三人教A版（2019）必修第一册本章综合试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造奇偶函数求函数值

1 . 已知

且

，则

=_____________.

2023-10-29更新 | 1667次组卷 | 6卷引用：第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【练】

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22-23高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数是幂函数求参数值比较函数值的大小关系

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

2 . 幂函数

在区间（0，+∞）上单调递增，且

，则

的值（）

A．恒大于0

B．恒小于0

C．等于0

D．无法判断

2023-05-23更新 | 1878次组卷 | 4卷引用：第二章函数的概念与性质第五节幂函数

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12-13高一上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是偶函数，当

时，

恒成立，设

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 2973次组卷 | 56卷引用：2013届河北省邯郸市一中高三9月月考文科数学试卷

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22-23高三下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数新定义

名校

4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数

狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数

“

函数”，则关于狄利雷函数和

函数有以下四个结论：
（1）

；
（2）函数

是偶函数；
（3）

函数图象上存在四个点

，使得四边形

为菱形；
（4）

函数图象上存在三个点

，使得

为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．

2023-04-17更新 | 735次组卷 | 3卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性比较大小

名校

5 . 已知函数

的图像经过点

，则下列说法正确的是（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在其定义域内为增函数

C．当

时，

D．当

时，

2023-01-23更新 | 650次组卷 | 55卷引用：对点练13 二次函数与幂函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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21-22高一上·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

是

上的偶函数
(1)求实数

的值，判断函数

在

上的单调性；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值．

2022-12-30更新 | 1518次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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10-11高一上·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断两个函数是否相等

名校

7 . 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-24更新 | 3484次组卷 | 78卷引用：2012届海南省洋浦中学高三第一次月考理科数学试卷

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22-23高一上·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数新定义

名校

8 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数

，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有

，并且

，就称函数

为倒函数，则下列函数是倒函数的为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-11更新 | 1238次组卷 | 8卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

9 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为

，相应的双曲正弦函数的表达式为

．设函数

，若实数a满足不等式

，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-10更新 | 1146次组卷 | 7卷引用：河南省普高联考2022-2023学年高三上学期考理科数学测评卷（二）

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2017·重庆·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解分段函数不等式

真题名校

10 . 已知

，则不等式

的解集是____________．

2022-11-09更新 | 483次组卷 | 18卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题

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