1 . 已知函数.
(1)用单调性的定义判断在上的单调性，并求在上的值域；
(2)若函数的最小作为，且对恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，证明：.

4 . 已知函数，函数.
(1)求函数的解析式；
(2)试判断函数在区间上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.

5 . 已知定义在上的函数满足，都有且当时，
(1)求；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间上的单调性．

6 . 我们知道: 设函数 的定义域为D，那么“函数 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是 有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D， 那么“函数. 的图象关于点(m，n)成中心对称图形”的充要条件是“，”.已知 ：.
(1)利用上述结论，证明：的图象关于点 成中心对称图形.
(2)判断并证明的单调性.
(3)解关于x的不等式

7 . 已知函数．
(1)根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减；
(2)若对，，都有恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知，函数，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的判断.

10 . 若存在常数k，b使得函数与对于给定区间上的任意实数x，均有，则称是与的隔离直线．已知函数，．
(1)在实数范围内解不等式：；
(2)当时，写出一条与的隔离直线的方程并证明．