1 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．
(1)求证：；
(2)求；
(3)解不等式．

2 . 电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本）
(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

3 . 函数，定义域为
(1)当时，求的值域；
(2)若恒成立，求实数的取值范围

4 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

5 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)求的最大值.

6 . 根据定义证明函数在区间上单调递增.

7 . 设函数，已知的解集为.
(1)求，的值；
(2)若函数在区间上的最小值为，求实数的值.

8 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.
(1)求的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式.

9 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

10 . 设函数，已知不等式的解集为或.
(1)求和的值；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围.