名校
解题方法
1 . 设定义在
上的函数
满足：①对
，
，都有
；②
时，
；③不存在
，使得
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：在上单调递增；
(3)设函数
，
，不等式
对
恒成立，试求
的值域.
上的函数满足：①对，，都有；②时，；③不存在，使得.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
在上单调递增；(3)设函数
，，不等式对恒成立，试求的值域.
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2022-11-18更新
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2048次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为偶函数，则
（ ）
为偶函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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2178次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题福建省福州市2022届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）3.2.1 函数的性质（一）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（1）福建省厦门外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性 (讲）云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
3 . 函数
为奇函数，
是定义在
上的减函数，若
，则实数
的取值范围为______ ．
为奇函数，是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围为
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2022-09-30更新
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2120次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期9月月考模拟数学试题
名校
4 . 已知奇函数
在R上可导，其导函数为
，且
恒成立，若在
单调递增，则（ ）
在R上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则（ ）A．在 上单调递减 | B． |
C． | D． |
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2022-04-27更新
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2184次组卷
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8卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第05练 函数的概念与性质河南省荥阳市京城高中2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ）A．是周期为 的周期函数 | B．的值域为 |
C． 是图象的一条对称轴 | D．的图象关于点 对称 |
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2023-08-25更新
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993次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 函数是定义在上的奇函数，并且满足
，当
时，
，则
__________ .
是定义在上的奇函数，并且满足，当时，，则
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2022-05-27更新
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2221次组卷
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5卷引用：湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市临沂第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 若是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，且对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 一定为正数 |
| B．2是的一个周期 |
C．若 ，则 |
D．若在 上单调递增，则 |
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2023-08-20更新
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1012次组卷
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4卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
解题方法
8 . 已知函数，
的定义域均为R，且
，
．若
的图象关于直线
对称，
，则下列结论正确的是（ ）
，的定义域均为R，且，．若的图象关于直线对称，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域是 | B．的值域是 |
C． 是奇函数 | D．在上单调递减 |
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2023-01-04更新
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1017次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数，则下列说法正确的为（ ）
为奇函数，则下列说法正确的为（ ）A． 的图像关于 对称 | B． 必成立 |
C． 必成立 | D．的图像关于原点对称 |
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2023-09-24更新
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939次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 函数性质的综合应用问题（高一人教A）海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
