湖北高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-第5页-组卷网

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22-23高一上·重庆永川·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

对于任意实数

恒有

，且当

时，

，又

．
(1)判断

的奇偶性并证明；
(2)求

在区间

的最小值；
(3)解关于

的不等式：

．

2023-02-17更新 | 1819次组卷 | 11卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，且

为奇函数，

为偶函数，则

（）

A．

B．

C．0

D．1

2024-02-20更新 | 1825次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高一上·湖北荆州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

3 . 函数

对任意实数

恒有

，且当

时，

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)求证：

是

上的减函数；
(3)若

，解关于

的不等式

2023-11-03更新 | 1643次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

4 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18511次组卷 | 88卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用由函数对称性求函数值或参数

真题名校

5 . 已知函数

满足

，若函数

与

图像的交点为

则

A．0

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 13565次组卷 | 52卷引用：2016-2017学年湖北襄阳五中高二上开学考数学（理）试卷

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断或证明函数的对称性函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知

是定义在R上的函数，函数

图像关于y轴对称，函数

的图像关于原点对称，则下列说法正确的是（）

A．	B．对，恒成立
C．函数关于点中心对称	D．

2023-06-08更新 | 1496次组卷 | 5卷引用：湖北省部分名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题含对数不等式问题

7 . 设函数

,则使

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 17017次组卷 | 102卷引用：湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2023·湖北·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

8 . 已知函数

是

上的奇函数，

，都有

成立，则

________．

2023-11-09更新 | 1454次组卷 | 5卷引用：湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

9 . 已知定义在

上的函数

满足

，

均有

，则不等式

的解集为___________.

2022-05-29更新 | 2995次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市武穴实验高中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值

名校

10 . 设函数

的定义域为

，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

是偶函数

B．

为奇函数

C．

是周期为4的周期函数

D．

2023-08-01更新 | 1469次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题

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