1 . 已知函数
是定义在
上不恒为零的函数，若
，则（ ）
是定义在上不恒为零的函数，若，则（ ）A． | B． |
| C．为偶函数 | D．为奇函数 |
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2024-03-21更新
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753次组卷
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3卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数，满足 
，且
，
，则（ ）
的函数，满足 ，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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1725次组卷
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5卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
是奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为是奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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695次组卷
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2卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
解题方法
4 . 已知定义在上的函数满足
，当
，时，
.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在上单调递增 |
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2024-03-08更新
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599次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 函数是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是
，已知
，
．下列四个判断中，正确的有（ ）
是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是，已知，．下列四个判断中，正确的有（ ）A．当 时， 的值只有0或 |
| B．当时，函数既有对称轴又有对称中心 |
C．对于给定的正整数 ，存在 ，使得 成立 |
D．当 时，对于给定的正整数，不存在 且 ，使得 成立 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为，且
，，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为奇函数 |
C． | D．的周期为3 |
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2024-03-04更新
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1158次组卷
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4卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，且
，
，若
，则（ ）
的定义域为，且，，若，则（ ）| A．是周期为4的周期函数 |
| B．的图像关于直线对称 |
| C．是偶函数 |
D． |
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2024-02-28更新
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503次组卷
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2卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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365次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 设
，
都是定义在
上的奇函数，且为单调函数，
，若对任意
有
（a为常数），
，则（ ）
，都是定义在上的奇函数，且为单调函数，，若对任意有（a为常数），，则（ ）A． | B． |
C． 为周期函数 | D． |
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2024-01-18更新
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1678次组卷
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6卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（七）福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数同时满足①
；②当
时，
，则（ ）
上的函数同时满足①；②当时，，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．存在 ，使得 |
D．对任意 |
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2024-01-18更新
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1613次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题
