20-21高二下·上海浦东新·期末
名校
1 . 已知定义在R上的函数与.
(1)对于任意满足的实数p,q,r均有并判断函数的奇偶性,并说明理由
(2)函数与(均为奇函数,在上是增函数,在上是增函数,试判断函数与在R上是否是增函数?如果是请证明,如果不是请说明理由.
(3)函数与均为单调递增的一次函数,为整数当且仅当为整数.求证:对一切,为整数.
(1)对于任意满足的实数p,q,r均有并判断函数的奇偶性,并说明理由
(2)函数与(均为奇函数,在上是增函数,在上是增函数,试判断函数与在R上是否是增函数?如果是请证明,如果不是请说明理由.
(3)函数与均为单调递增的一次函数,为整数当且仅当为整数.求证:对一切,为整数.
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名校
2 . 已知函数,且是定义在上的奇函数.
(1)求实数t的值并判断函数的单调性(不需要证明);
(2)关于x的不等式在上恒成立,求实数b的取值范围;
(3)若在上有两个零点,求证:且.
(1)求实数t的值并判断函数的单调性(不需要证明);
(2)关于x的不等式在上恒成立,求实数b的取值范围;
(3)若在上有两个零点,求证:且.
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2020-01-09更新
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528次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 定义在R上的函数,对任意x,都有,且当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)已知解关于x的不等式,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)已知解关于x的不等式,.
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名校
4 . 若函数与满足:对任意,都有,则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
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5 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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905次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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442次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(A卷)
7 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,证明:函数在上单调递减;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,证明:函数在上单调递减;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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解题方法
8 . 若函数的定义域为R,且
(1)求的值,并证明函数是偶函数;
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由,求出的值
(1)求的值,并证明函数是偶函数;
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由,求出的值
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名校
解题方法
9 . 定义在上的非常值函数、,若对任意实数x、y,均有,则称为的相关函数.
(1)判断是否为的相关函数,并说明理由;
(2)若为的相关函数,证明:为奇函数;
(3)在(2)的条件下,如果,,当时,,且对所有实数均成立,求满足要求的最小正数,并说明理由.
(1)判断是否为的相关函数,并说明理由;
(2)若为的相关函数,证明:为奇函数;
(3)在(2)的条件下,如果,,当时,,且对所有实数均成立,求满足要求的最小正数,并说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明在上的单调性;
(3)若存在实数,使得不等式有解,求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明在上的单调性;
(3)若存在实数,使得不等式有解,求实数m的取值范围.
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2023-09-01更新
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1146次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考前必刷卷02-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列