名校
解题方法
1 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)根据第（1）问的结论，求
的值．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．(1)求函数
图象的对称中心；(2)根据第（1）问的结论，求
的值．
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2024-02-27更新
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93次组卷
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2卷引用：云南省蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数，则下列说法正确的为（ ）
为奇函数，则下列说法正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． 的单调递增区间为 |
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2024-02-20更新
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469次组卷
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3卷引用：河南省豫东四校2022-2023学年高一下学期第一次联考（1月）数学试卷
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，若对于任意的
，当
时，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，若对于任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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248次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为R，函数
是奇函数，
．当
时，
．若
，则
的值为（ ）
的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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415次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域为 | B．的值域为R |
| C．为增函数 | D．的图象关于坐标原点对称 |
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2024-01-25更新
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491次组卷
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3卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷
湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷湖北省十堰市丹江口市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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374次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，设
．
(1)求
的值；
(2)是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．
，，设．(1)求
的值；(2)是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．
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2024-01-24更新
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250次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
8 . 已知函数的定义域为，且
，若
，则（ ）
的定义域为，且，若，则（ ）A． | B． |
C．函数 是偶函数 | D．函数 是减函数 |
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2024-01-19更新
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7469次组卷
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13卷引用：山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）（已下线）专题9 解决抽象函数问题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
名校
9 . 已知函数对任意实数
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
对任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-13更新
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630次组卷
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3卷引用：福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期2月开学学业阶段性评价考试数学试卷（已下线）暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（提高篇）-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数为定义在
上的偶函数，在
上单调递增，并且
，则
的取值范围是___________
为定义在上的偶函数，在上单调递增，并且，则的取值范围是
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2024-01-03更新
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412次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
