1 . 函数满足f(1)=10，f(9)=10.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性.
(3)求f(x)在[1,4]上的最小值与最大值；
(4)写出f(x)的单调区间.

2 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，若当，时，有．
(1)比较与的大小．
(2)判断的单调性，并加以证明．
(3)解不等式．

3 . 已知定义在上的奇函数，当时，．

(1)画出横坐标为整数的点及函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(2)若不等式对任意恒成立．求实数的取值范围．

4 . 已知函数，且.
(1)求k；
(2)用定义证明在区间上单调递增；
(3)求函数的值域.

5 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)依据推广结论，求函数图象的对称中心；
(2)请利用函数的对称性求的值；
(3)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.（不需要证明）

6 . 设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，，直线与抛物线的一个交点为，如图所示.

(1)补全的图像，写出的递增区间（不需要证明）；
(2)根据图象写出不等式的解集

7 . 设函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数．
(1)比较与的大小关系；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的判断；
(3)若恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数对一切，，都有.
（1）判断函数的奇偶性，并给与证明；
（2）若，试用表示.

9 . 已知函数为奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在的单调性并证明；
(3)解关于的x不等式：．

10 . 已知函数.
(1)用单调性定义证明：在区间是减函数；
(2)对任意时，都成立，求实数的取值范围.