1 . 已知函数是奇函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)求的值及的解析式；
(2)求在的值域．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：．

4 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

5 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.

6 . 函数是定义在R上的奇函数，且．
(1)求实数a，b的值，并确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

7 . 已知是定义在R上的偶函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求当时，函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．