1 . 已知函数为定义在上的偶函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求方程的解集.

2 . 已知函数，函数的图象经过点．
(1)若，求函数的最大值；
(2)若对，且，都有成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数为指数函数，函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)设函数满足，若不等式恒成立，求实数的最大值.

4 . 已知指数函数（且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的值域

5 . 已知函数(，且)，若函数的图像过点，求实数的值．

6 . 已知函数，且.
(1)求a及的值；
(2)判断的奇偶性并证明.

7 . 已知函数是定义域为R的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若对任意，都有成立，求实数k的取值范围.

8 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数．
(1)已知,,判断和是不是倒函数，并说明理由；
(2)若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是严格增函数．记，证明：是的充要条件．

9 . 已知点在指数函数的图像上
(1)求，的值；
(2)判定函数在上的单调性并证明．

10 . 已知函数是指数函数.
(1)求实数的值；
(2)判断的奇偶性，并加以证明.