1 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点，.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性并证明：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

2 . 已知指数函数，且，定义在上的函数是奇函数.
(1)求和的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数
(1)若，求不等式的解集;
(2)若，求的最小值.

4 . 已知函数且，且的图象过点.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知在区间 上的值域为.
(1)求实数的值；
(2)若不等式   当上恒成立，求实数k的取值范围.

6 . 设 ，求证:
(1) ;
(2) .

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，
(1)求函数的解析式
(2)若，求实数的值.

8 . 已知函数.
(1)求与，与的值；
(2)由（1）中求得的结果，猜想与的关系并证明你的猜想；
(3)求的值.

9 . 已知f（x）定义域为R的函数，是奇函数.
(1)求的值；
(2)证明f（x）为R上的减函数
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知指数函数的图象经过点，在区间上的最小值是.
（1）求函数的解析式；
（2）若时，求函数的最小值的表达式；
（3）是否存在、同时满足以下条件：①；②当的定义域为时，值域为；若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.