1 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则该函数的解析式为______，单调递增区间为______.

2 . 已知函数．
(1)当时，求的值域；
(2)若的最大值为9，求a的值．

3 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值

4 . 已知函数为定义在上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值
(3)若的值域是，求的值

6 . 已知函数，其中且．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若关于的不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是______．

9 . 已知函数，
(1)当时，求函数在的值域
(2)若关于x的方程有解，求a的取值范围．

10 . 若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是______.