山西高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.2.2 指数函数的图象和性质试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义域为

的函数

，且

是奇函数.
(1)求实数

的值：
(2)判断

的单调性（不用说明理由）；
(3)若不等式

，对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-29更新 | 328次组卷 | 1卷引用：山西省太原市山西大学附中2023-2024学年高一上学期12月模块诊断数学试题

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23-24高一上·山西大同·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

2 . 已知定义在R上的奇函数

和偶函数

满足

．
(1)求函数

和

的解析式；
(2)求函数

，

的最小值．

2023-12-25更新 | 203次组卷 | 1卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·湖南岳阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断指数型复合函数的单调性

名校

3 . 已知函数

，则函数

单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 1599次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2023-2024学年高一上学期12月考试数学试卷

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23-24高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 设

，函数

（

）．
(1)若函数

是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数

的单调性，并用定义证明．

2023-11-23更新 | 1039次组卷 | 7卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试卷

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1672次组卷 | 147卷引用：2011届山西省介休市十中高三下学期第一次模拟考试数学文卷

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22-23高三上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断

在

上的单调性，并证明；
(3)若

在

上恒成立，求实数a的取值范围.

2022-09-29更新 | 663次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题

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22-23高三上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

是定义域为

的奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)已知

且

，若对于任意的

，都有

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-09-08更新 | 749次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义域为R的函数

则关于t的不等式

的解集为________.

2022-07-17更新 | 2917次组卷 | 11卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题

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21-22高三上·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由指数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值二次不等式恒成立问题

9 . 已知定义在

上的函数

是奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-02更新 | 1106次组卷 | 8卷引用：山西省长治市第八中学2022届高三上学期阶段性测评数学（文）试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，（

，

为自然对数的底数）．
(1)判断函数

的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式

对一切

都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

2022-04-14更新 | 414次组卷 | 21卷引用：山西省太原市实验中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题

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