名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)设函数
，若对任意
，存在
，使得
，求实数m的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的值域；(2)设函数
，若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．
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2024-03-04更新
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295次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（
，且
）．
(1)若函数
的图象过
和
两点，求的解析式；
(2)若函数在区间
上的最大值比最小值大
，求
的值．
（，且）．(1)若函数
的图象过和两点，求的解析式；(2)若函数
在区间上的最大值比最小值大，求的值．
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解题方法
3 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 在数学中，不给出具体解析式，只给出函数满足的特殊条件或特征的函数称为“抽象函数”．我们需要研究抽象函数的定义域、单调性、奇偶性等性质．对于抽象函数
，当
时，
，且满足：
，均有
(1)证明：在
上单调递增；
(2)若函数
满足上述函数的特征，求实数
的取值范围；
(3)若
，求证：对任意
，都有
．
，当时，，且满足：，均有(1)证明：
在上单调递增；(2)若函数
满足上述函数的特征，求实数的取值范围；(3)若
，求证：对任意，都有．
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解题方法
5 . 若命题“
，
”是假命题，则
的取值范围为______ .
，”是假命题，则的取值范围为
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2024-01-27更新
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350次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
(
)
(1)若，求函数在
上的最大值；
(2)若存在
，使得
，求实数的取值范围．
上的函数()(1)若
，求函数在上的最大值；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围．
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7 . “函数
的图象关于点
对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有
”，已知函数
．
(1)证明：函数的图象关于点
对称；
(2)若函数
的图象关于点
对称，且当
时，
．若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”，已知函数．(1)证明：函数
的图象关于点对称；(2)若函数
的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．若函数 的定义域为 ，则函数的定义域为 |
B． 的最小值为 |
C． 图象关于点 成中心对称 |
D．若，则 的最大值是 |
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9 . 函数
在区间
上的最小值是__________ ．
在区间上的最小值是
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10 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)记的最小值为
，求的解析式.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)记
的最小值为，求的解析式.
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