1 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值
(3)若的值域是，求的值

2 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数在上的值域为．
(1)求a，b的值；
(2)写出函数，的单调性（不需要证明），并解不等式．

4 . 设函数．
(1)若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
(2)若函数在，的最大值为，求实数的值．

5 . 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
(1)证明在上是有界函数；
(2)设，，若函数、在D上分别以M、N为上界，判断函数在D上是否为有界函数，若是，写出的一个上界；
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

6 . 已知的图象关于坐标原点对称．
(1)求a的值；
(2)若存在，使不等式成立，求实数b的取值范围．

7 . 已知函数（且），其中a，b均为实数.
(1)若函数的图象经过点，，求函数的解析式；
(2)如果函数的定义域和值域都是，求的值.

8 . 已知函数，其中是不为零的常数．
(1)若，求使得的实数的取值范围；
(2)若在区间上的最大值为，求实数的值．

9 . 已知函数f(x)=-4^x+k·2^x+1-2k，.
(1)当k=-1时，求f(x)的值域;
(2)若f(x)的最大值为，求实数k的值.

10 . 已知函数，
(1)当时，求的值域；
(2)若对，成立，求实数的取值范围；
(3)若，，使得成立，求实数的取值范围．