1 . 已知函数．

（1）当时，在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间；
（2）若，求实数．

2 . 已知函数与有相同的定义域.
（1）解关于x的不等式；
（2）若方程有两个相异实数根，且在区间上单调递减，证明：.(参考结论：)

3 . 设，且.
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的最小值.

4 . 已知函数是奇函数．
（1）求；
（2）若，求的范围．

5 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，其中且.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）比较与的大小.

7 . 已知函数定义域为.
（1）求定义域；
（2）当时，求的最值及相应的的值.

8 . 已知函数，，且.
（1）当时，若的最大值为，求的值；
（2）求使成立的的取值范围.

9 . 函数
（1）求证：在上是增函数.
（2）若函数是关于的方程在有解，求的取值范围.